Самодельный сверхширокоугольный объектив из очковых линз
29 декабря 2023
После экспериментов и с обычными очковыми линзами, и с ахроматами в качестве объектива, мне в голову пришла очередная блажь, которая по сути является продолжением указанных опытов. На этот раз я решил попробовать сконстралябить из обычных очковых линз сверхширокоугольный объектив (в идеале фишай). Ну а если не удастся сделать сверхширокоугольный объектив, то тогда хотя бы просто широкоугольный.
Я, мягко говоря, не являюсь специалистом по части оптики, так что все рассуждения, приведённые в данной заметке, являются дилетантскими и, в первую очередь, опираются на мои личные представления о природе вещей, мой личный опыт и интуицию.
Сразу скажу, что у меня имеется и 16-мм «Зенитар», и 8-мм «Пеленг», так что конструированием самопального ширика я занялся не от безысходности, а чисто из интереса.
Чуть не забыл сказать, что объективчик я изначально задумал делать под малый формат ☝️ (это важно).
Оптическая схема объектива
Итак, началось всё с того, что читая на «дикипедии» статью про фишаи, меня очень заинтересовало то, насколько простая идея лежит в их основе. Вот этот фрагмент статьи:
Приоритет в создании дисторсирующего объектива принадлежит английскому биохимику Робину (Роберту) Хиллу (англ. Robert Hill), запатентовавшему в декабре 1923 года трёхлинзовую оптическую систему, состоящую из сильного отрицательного мениска, расположенного перед положительным склеенным ахроматом. Такое устройство могло обеспечить угловое поле, охватывающее небосвод целиком, и достаточное для регистрации всей облачности.
Ну что же, ахромат у меня есть (см. тут), так что если добыть «сильный отрицательный мениск», то можно будет попробовать сделать подобный объектив своими руками.
Увы, в статье не указана оптическая сила этого отрицательного мениска, так что было непонятно «сильный» это -10 дптр, -50 дптр или -100 дптр. Пришлось действовать методом проб и ошибок. Самая «сильная» советская отрицательная очковая линза которую мне удались найти, имеет оптическую силу -21 дптр. Спроецировав изображение создаваемое этой линзой на лист бумаги, я понял что -21 дптр для моей затеи очень мало. Но не беда 😊. Заглянув в интернет, я быстро нашёл выход:
Оптическая сила системы близко расположенных линз равна сумме оптических сил этих линз: D = D1 + D2
Таким образом, после того как я раздобыл ещё несколько отрицательных очковых линз (одну -18 дптр и две по -11 дптр), их суммарная оптическая сила стала порядка:
(-21) + (-18) + (-11) + (-11) = -61 дптр
Что-то мне подсказывает, что такая сборная линза не сможет обеспечить такого же угла как единая линза с аналогичной оптической силой, но всё таки, снова поигравшись с проецированием изображения на листок бумаги, я решил что результат более-менее похож на что-то подходящее 😊.
Что касается того, в каком порядке должны идти линзы в этой «отрицательной сборке», то посмотрев оптические схемы некоторых фишаев (например МС Зенитар 3.5/8) и немного поэкспериментировав (плюс интуиция), я решил, что первой должна идти самая «мощная» линза (как я понимаю, именно она в большой степени обеспечивает максимально широкий угол охвата), а дальше по убывающей.
Оптическая схема получившейся «отрицательной сборки»
Итак, считаем что «сильный отрицательный мениск» у нас теперь есть, остаётся только «подружить» его с ахроматом. Ахромат в данной схеме, очевидно, должен хотя бы в некоторой степени исправить хроматическую и сферическую аберрации возникающие при прохождении света через обычные линзы.
Ахромат я решил использовать тот, что извлёк из объектива «Индустар-23у» (снова см. тут) — всё равно без дела валяется. По поводу его оптической силы я не уверен, но в сети нашёл информацию что его фокусное расстояние составляет «что-то около 78-80 мм».
Немного поигравшись с проецированием на бумагу изображения создаваемого этой системой линз (отрицательная «линза» спереди, ахромат сзади), приблизительно оценил расстояния на которые должны быть разнесены друг от друга эти элементы, и расстояние от ахромата до листа бумаги (фокальной плоскости нашего объектива).
Итоговая оптическая схема объектива (расстояния между элементами определены на стенде описанном ниже)
У меня не было особых иллюзий по поводу разрешения создаваемого объектива, поэтому я изначально предусмотрел возможность «подзажать» диафрагму и таким образом увеличить и разрешение объектива, и глубину резкого изображения. Кроме того, т.к. у меня нет геликоида, я решил при юстировке объектива выставить фокусировку на бесконечность, а на меньших дистанциях «выезжать» как раз за счёт большой глубины резкости.
Теперь можно попробовать хотя бы приблизительно рассчитать фокусное расстояние самого объектива.
Оптическая сила системы, состоящей из двух линз с оптическими силами D1 и D2, определяется по формуле: D = D1 + D2 − dD1D2, где d — расстояние между линзами.
Таким образом, если перевести фокусное расстояние нашего ахромата (будем считать что оно таки равно 80 мм) в оптическую силу 1/0.08 м = 12.5 дптр, получаем:
(-61) + 12.5 - 0.113 × (-61) × 12.5 = 37.6625 дптр
Что в миллиметрах фокусного расстояния будет равно:
1/37.6625 ≈ 0.0266 м ≈ 27 мм
Понятное дело что у нас тут масса погрешностей (нужно понимать, что приведённые выше формулы верны для тонких линз), и посему я бы не стал принимать рассчитанное здесь значение фокусного расстояния за истину в последней инстанции, тем не менее, было интересно попытаться рассчитать его таким образом 😜. А вообще, попробую оценить фокусное расстояние объектива на практике через его фактическое угловое поле, но об этом позже.
«Оправа» объектива и его «юстировка»
Т.к. у меня нет токарного станка, а знакомый токарь сейчас немного (на самом деле много) занят, я не имею возможности выточить настоящую оправу для своего объектива, а учитывая то, что тут имеет место своего рода эксперимент, корпус объектива я решил делать похожим на лабораторный стенд, который позволит устанавливать в произвольном порядке самые разные линзы, менять между ними расстояния в больших пределах (с надёжной фиксацией в выбранном положении ☝️), менять наклон линз в нескольких плоскостях (также с надёжной фиксацией в выбранном положении) и прочее. Конструкция получилась простая, но весьма жёсткая.
Вот такой получился транклюкатор
Кому интересен подробный фотоотчёт по процессу сборки этого «чуда техники», милости просим сюда 😋.
Одинаковый внешний диаметр деталей каркаса объектива позволяет без особого труда обернуть его непрозрачным листовым материалом (конечно же после окончательной юстировки), и вуаля!
Да, чисто внешне больше похоже на телевик, но на самом деле это всё таки ширик 😁
Масса получившегося объектива составила 300 г.
Теперь, когда объектив полностью собран, можно замерить его фактическое угловое поле. Сделать это не так сложно, достаточно поставить зеркалку (полнокадровую, но не «Зенит», т.к. у него видоискатель показывает только 65% площади кадра ☝️) с установленным на ней объективом перед стеной подходящей длины (это удобнее делать со штативом), и через видоискатель камеры оценить какова длина уместившегося в кадре участка этой стены (по горизонтали), а затем, замерив расстояние от передней линзы объектива до стены, рассчитать угол по формуле:
β = arctg(½A/B) × 2
где:
A — длина попавшего в кадр участка стены;
B — расстояние от объектива до стены.
У меня получилось так, что объектив рисует на плоскости кружок изображения с охватом в ≈92° (замер проводил на полностью открытой диафрагме) и диаметром меньше ширины, но больше высоты полного кадра. Конечно далеко не фишай, но тем не менее. Думаю такой объектив хорошо подойдёт на полукадровую камеру или камеру с кропом 1,5.
Результаты полевых испытаний
Честно говоря, я торопился опубликовать эту заметку именно в декабре 2023-го года — дату 100-летнего юбилея патента Робина (Роберта) Хилла, поэтому, не успев провести тесты получившегося объектива до конца декабря, решил опубликовать заметку без тестовых снимков, которые добавлю позже (уже в следующем году) — следите за обновлениями ⏳.
Обновление от 9 января 2024 г.
Как и обещал, на новогодних праздниках отснял с получившимся шириком несколько тестовых кадров, так что теперь есть что посмотреть и чем похвастаться 😋. Тестировал на кропнутой цифрозеркалке (кроп 1.5), всё равно объектив не покрывает полный кадр целиком. Все картинки кликабельны.
И первым делом приведу два сравнительных кадра: первый — снят с моим самодельным шириком, второй — с 16-мм «Зенитаром» на диафрагме f/22 (выдержка в обоих случаях 1/30 сек. при ISO 400).
Снято с самоделкой
Снято с объективом «Зенитар» 16 мм
Эти два снимка дают окончательный ответ и на вопрос об угловом поле получившегося объектива (выходит, что он такой же как у 16-мм объектива, так что у меня действительно получился именно СВЕРХширокоугольный объектив!), и на вопрос о его светосиле (выходит, что при диаметре диафрагмы 5 мм светосила объектива приблизительно соответствует f/22, а это означает что, судя всё по той же заметке на Дикипедии, оно такое же как у первого выпущенного в 1924 г. объектива Хилла «Hill Sky Lens»).
Фрагменты приблизительно центральной части кадра: слева — снято самоделкой, справа — снято с «Зенитар» 16 мм
Фрагменты левой центральной части кадра: слева — снято самоделкой, справа — снято с «Зенитар» 16 мм
Естественно, чем дальше от центра кадра, тем ближе к ацкому Сатане — по краям кадра буйным цветом расцветает весь спектр хроматических аберраций.
Ну и для чистоты эксперимента, я также снял два сравнительных кадра: с полностью открытой диафрагмой (благо я сделал её съёмной) и с диафрагмой диаметром 5 мм (см. на оптической схеме объектива).
Снято на полностью открытой диафрагме (выдержка 1/250 сек.)
Снято с диафрагмой Ø5 мм (выдержка 1/30 сек.)
Да, на открытой диафрагме форменный ужос: разрешение и контраст упали критически, полезли ореолы вокруг светлых участков изображения. В таком виде это уже не объектив. Собственно, как я и указал выше, никто и не рассчитывал на то, что данный агрегат при сильно открытой диафрагме сможет показать что-нибудь впечатляющее, так что остальные тестовые снимки были сделаны с «поджатой» до указанного выше значения диафрагмой. При этом, исходя из разности выдержек при открытой и закрытой диафрагме, относительное отверстие объектива при максимальной диафрагме составило что-то в районе f/5.6 - f/8.
Далее, пара снимков с Солнцем в кадре — интересный опыт.
Из-за того что при сборке объектива у меня не было никакой возможности точно выставить линзы относительно их оптической оси, на приведённых снимках хорошо видно как «пляшут» блики на линзах (в идеале они должны лежать на одной прямой).
Что касается глубины резкости, то вот пара кадров которые вполне могут проиллюстрировать насколько у объектива получилась короткая минимальная дистанция фокусировки (особенно учитывая его физическую длину, это мне показалось забавным).
Селфи: снято с вытянутой руки
Селфи перед зеркалом (снято со вспышкой)
Ну и в заключении ещё несколько кадров.
Снято со вспышкой
Выводы и мысли
В общем-то, результаты опыта показали, что предложенная Хиллом оптическая схема дисторсирующего объектива вполне рабочая, но при этом объектив получается весьма тёмным. Есть у меня подозрения, что в низком разрешение объектива на диафрагме открытой более чем f/22, виноват использованный мной ахромат из объектива «И-23у» (когда я его тестировал сольно, он на полностью открытой диафрагме как раз и показал себя далеко с не лучшей стороны). Если мне в будущем подвернётся подходящий ахромат более высокого качества, то можно будет пересобрать этот ширик. При этом, есть надежда не только повысить разрешение объектива и уменьшить хроматические оберации, но и сократить длину корпуса объектива. И вообще, в сети мне попалось мнение, что та ахроматическая сборка которую использовал я, вообще не является ахроматом, т.к. это часть оптической схемы включающей другие линзы, а не самостоятельный элемент (см. тут) — звучит правдиподобно™ 😜.
Если будет что-нибудь интересное по теме данного объектива, то я обязательно отпишусь в данной заметке или комментариях к ней.
P.S. — Ceterum censeo Washington esse delendam.